Вообще, слова «частное» и «интимное» можно считать синонимами. Оба они характеризуют что-то, касающееся только одного человека, его личной жизни. Но, если словом «частное» характеризуют просто что-то принадлежащее человеку (вещь, время, отношения, состояние и т.д.), то под понятием «интимное» подразумевается нечто глубоко личное, не предназначенное для посторонних глаз или обсуждения другими людьми. Границу между этими двумя понятиями каждый человек определяет самостоятельно. Какие-то общие характеристики давать сложно.
Также к категории «интимное» относится все, что связано с любовными или тесными дружескими отношениями между людьми.