Там, где имеет место быть применена логика высказываний к простым высказываниям декларативного характера, базисные высказывания — либо истинны, либо ложны. Утверждения, что содержат в себе несколько переменных могут быть и теми и другими, в зависимости от переменной.
Предикатом — обозначается такое утверждение, что принимает значение истины или лжи в зависимости от значений тех переменных, что в него входят. Так, например, предикатом является следующее выражение:
«x — целое число, что удолетворяет соотношению x = x²» , поскольку истинным данное выражение является лишь при x=0, а также при x=1, в случае прочих значений x — данное выражение — ложно.
Кванторами обозначаются выражения «для всех» и «найдется». Первый квантор — это квантор существования, обозначение - перевернутое Е - от exist .
второй - квантор всеобщности, обозначение - перевернутое А - от also.
При включении в предиктат квантора, мы превращам его высказывание, откуда следует,что предиктат в сочестании с квантором может быть как истинным, так и ложным высказыванием.
ex.: высказывание (∀х ∈ [-2,4], x2 > -2) - истинно (True)
(для всех x, принадлежащих интервалу от -2 до 4, справедливо следующее неравенство: x2 > -2)
высказывание (∃ х ∈ [-2,4], x2 > 20) - ложно (False)
(найдется такое значение x, принадлежащее интервалу от -2 до 4, для которого справедливо следующее неравенство: x2 > 20 )
