Правильнее вопрос сформулировать так: "Чем республика отличается от монархии"? Именно монархия и республика являются основными формами правления, рассматриваемыми в науке о политике - политологии. Империя - только разновидность монархии. Во-первых, монархия предполагает единоличное правление одного человека, который может называться по-разному, в том числе, императором. Во главе республики находится президент или премьер-министр.Во-вторых, монарх правит пожизненно, президента и премьера выбирают путем всеобщего тайного голосования. В-третьих, монарх сам устанавливает законы, сам себе судья. Президент опирается на конституцию как основной закон государства. В-четвертых, монархия старше республики, и монархические формы правления в истории человеческой цивилизации в некоторые периоды господствовали (например, в средние века). В-пятых, республика имеет особое административно-территориальное устройство, делится на штаты или земли, провинции или районы. Монархия - государство унитарное, единое и неделимое.