С точки зрения синонимии русского языка эти слова являются синонимами - но не абсолютными, а контекстуальными. Имеются стилистические оттенки смысла. Поп - слово просторечное, даже грубоватое по стилистической окрашенности. Так крестьяне пренебрежительно именовали сельских священников, которым не доверяли и не верили из-за их жадности, лживости, неправедного образа жизни. Многие бытовые сказки посвящены высмеиванию всего поповского сословия. Кроме попа, в них фигурируют также попадья и попова дочка. Батюшка - слово с уменьшительно-ласкательным суффиксом. Так обращаются к священнику уважительно и даже ласково, в тех случаях, когда ему всецело доверяют и надеются на помощь, на добрый совет, на то, что он всегда примет и выслушает любого прихожанина до конца.