Ни в чём. Это разные прочтения ОДНОГО И ТОГО ЖЕ НАЗВАНИЯ. Просто немецкое прочтение названия Singer "Зингер", английское - "Сингер". Алфавит-то один в обоих языках - латинский. А правила чтения - разные. У немцев буква "S" в начале слова, стоящая перед гласной, читается как "З", а у англичан как "С". История компании - основана в 1851 году Исааком Мерритом Зингером, как I.M. Singer & Co. В 1865 году переименована в Singer Manufacturing Company, а в 1963 — в The Singer Company.
Про производителя швейных машинок с брендом "Zinger" ещё слышал (русская транскрипция "Цингер"), китайская подделка под известный бренд.
Ещё существует одноимённая компания ("Zinger"), занимающаяся изготовлением и продажей маникюрных инструментов. Под брендом "Zinger" исторические швейные машинки Зингера не производились НИКОГДА.