И те, и другие, относятся к одному отряду и по факту (с точки зрения биологии) абсолютно одинаковы. Но в быту и "на глазок" принято одних называть бабочками, а других - мотыльками.
Бабочки: дневные, яркие, с длинными усиками заканчивающимися головками (булавоусые), с изящным тонким тельцем, складывают крылья вертикально за спиной.
Мотыльки: ночные, серых оттенков, блекло окрашенные, усики короче чем у бабочек и мохнатые, тельце крупное и мясистое, крылышки складывают горизонтально вдоль тела (сложенные крылья принимают форму крыльев самолета)