Окулист от офтальмолога отличаются только происхождением слов.
Окулист произошло от латинского слова Oculus, в переводе - глаз, а слово офтальмолог произошло от греческого ophtalmus – тоже глаз.
Отсюда и пошла такая «путаница» в названиях профессии.
А так это одна и та же профессия, которая обозначает человека, который занимается заболеваниями и другими проблемными изменениями глаз человека.