Невежей называют человека грубого, хамоватого, не знакомого с общепринятыми нормами и правилами поведения. Невежда – это человек необразованный в общем смысле, не знающий базовых вещей, которые известны всем.
Разницу легко запомнить, если обратить внимание на построение слов. Невежа – это «не вежливый» человек. Невежда – «не ведающий», то есть, не знающий чего-либо.