На самом деле, никакого различия нет. Просто «поп» - это устаревшее название, а священник – более современное. Оба слова обозначают служителя религиозного культа христианской направленности.
Слово «священник» используется как в православии, так и среди католиков и протестантов. Называться священником может служитель, рангом выше дьякона, но ниже епископа. В нехристианских религиях для обозначения священнослужителей применяются другие термины.
Если говорить о народном употреблении слов «поп» и «священник», то первое чаще всего носит уничижительный характер. Второе же, напротив, является признаком уважения к служителю культа. Также в официальных документах и средствах массово информации всегда используется слово «священник».