Чердак это помещение под крышей, ограничивающееся перекрытием последнего этажа и крышей. Соответственно, чердачное помещение не выходит за границы коробки самого дома. Чердак многоквартирного дома является общим имуществом.
Мансарда это благоустроенное помещение, образованное на чердаке, фасад которого состоит из покатой крыши дома. Благоустройство чердака в мансарду позволяет прибавить частному дому еще один жилой этаж, не меняя его границ (т.е. не достраивая). Поэтому мансарда – это обустроенный чердак.
Благоустройство чердака в мансарду может быть частично.
Таким образом, находясь в одном пространстве в жилом доме, они имеют совершенно разные назначения: мансарда предназначена для проживания и отдыха, а чердак – нет. На чердаке можно хранить ненужные вещи, устанавливать оборудование.